Veuillez vous référer aux mentions indiquées dans les images fournies pour le contenu visuel.

(FIGURE 1.1) (FIGURE 1.2) (FIGURE 1.3) (FIGURE 1.4)

La définition du matériau de l’arbre de transmission utilisé dans nos poulies est la suivante :

Forme : ronde
Dimension usinée : 50 mm
Origine : transmission
Qualité : S235JRC
Norme dimensionnelle : EN 10278 acier laminé à froid
Procédé : étirage à froid
Bande de tolérance : h11
Diamètre : 55 mm
Qualité pure : S235JRC
Type de matériau : ST37

Les arbres de transmission ont une faible teneur en carbone, ce qui leur confère une excellente aptitude au soudage. Ils sont très résistants à la corrosion ; par conséquent, aucune corrosion interne ni piqûre n’est observée. Les aciers de transmission sont très résistants aux chocs extérieurs et ne se rompent pas sous la traction ou l’allongement.
La résistance à la traction du matériau ST 37 est de 370 N/mm² et sa limite d’élasticité, valeur à partir de laquelle commence la déformation, est de 235 N/mm².
La résistance à la traction représente la charge maximale qu’un matériau peut supporter avant rupture. La limite d’élasticité correspond à la charge maximale qu’il peut supporter sans subir de déformation permanente.

Figure 2
En raison de leur grande aptitude au soudage, les arbres de transmission sont utilisés dans de nombreux domaines : construction de ponts, industrie automobile, machines, etc. L’arbre illustré est un arbre de transmission ST 37.

Figure 3
Les valeurs standards exigées sont indiquées ci-dessous.

Figure 4
Selon les valeurs présentées, le matériau est un arbre de transmission ST 37. Dans la vidéo que vous nous avez envoyée, à la 29e seconde, on observe que le câble tourne un moment sur l’arbre et nettoie la corrosion de surface. Ces matériaux sont achetés en longueurs industrielles et découpés à la scie métallique selon les dimensions commandées, d’où la trace de coupe métallique visible.

Figure 5
Pendant le déplacement de l’ascenseur, une charge soudaine d’origine inconnue a provoqué une flexion du palier latéral (figure 1.1), et la rupture vers le haut de l’arbre (figure 1.3) montre qu’il a subi une variation brusque de charge. Le roulement à l’intérieur de l’arbre a également réagi vers le haut, indiquant une contrainte soudaine.

Le câble, en se déplaçant sur le diamètre extérieur de la poulie, a provoqué une déformation et s’est échappé pendant le fonctionnement. Comme on le voit, un freinage brusque a fait sortir le câble de la poulie ; il a alors glissé sur l’arbre et provoqué une usure sur le côté de la poulie (figure 1.4).

Les images montrent clairement qu’il est impossible que l’arbre se casse de lui-même pendant un fonctionnement normal.
L’ascenseur a pu subir un freinage d’urgence, un problème mécanique entraînant une variation de charge ou un passage de câble insuffisamment fluide.

Si le roulement s’était bloqué, le câble aurait continué à tourner sur la poulie et aurait provoqué une usure dans les gorges ; or, aucune usure de ce type n’a été constatée.
Comme on le voit sur les figures 1 et 2, la rupture de l’arbre est orientée vers le haut : il ne s’agit pas d’une rupture par torsion, mais d’une rupture directe due à une charge dynamique soudaine et à la coupe métallique.

Pour expliquer plus en détail les valeurs de charge supportées par un arbre de transmission :

Le rayon de 25 unités donne une surface circulaire de π × 25² = 1963,495 mm²
(π = 3,141592653589793)

370 Newtons (N) → 1 N = 0,101972 kgf = 37,7295 kgf
235 Newtons (N) → 1 N = 0,101972 kgf = 23,9633 kgf

Valeur moyenne de limite d’élasticité = 1963 × 23,96 kg = 47 009 kg
Résistance à la traction = 1963 × 37,72 kg = 74 006 kg (capacité maximale)

Les données de résistance de la section du matériau sont calculées ainsi.

Dans le calcul des dimensions et épaisseurs de l’arbre, de nombreux paramètres interviennent : moment d’inertie, valeurs de torsion, valeurs de flexion, pentes éventuelles, valeurs de vibration, vibration de torsion, etc.
De manière simplifiée, notre explication de résistance est la suivante :

Contrôle de l’arbre de poulie
T1 = T2 = gn × (P + Q + H)
Tm = 2 × T1

Moment de flexion
M = Tm × L / 4
L₀ = 300 mm, distance entre deux paliers : L = 200 mm

Moment de résistance de l’arbre
W = π × d³ / 32
d = 50 mm
W = 12 265 mm³

Pour l’acier de transmission :
s₀₂ = 235 N/mm²
s₀ = 188 N/mm² = sem

Contrainte de flexion
se = M / W = (Tm × L / 4) / W < sem = 188 N/mm²

Tm = 4 × se × W / L
Tm = 4 × 188 × 12 265 / 200
Tm = 46 116,4 N = suffisant pour des charges inférieures à 4700 kg

Même à la limite d’élasticité, la valeur obtenue reste conforme.

Calcul de l’arbre = POULIE DE PALAN – 2 POULIES – (P+Q = 2,5 TONNES) – LONGUEUR D’ARBRE 300 mm :

T1 = (P + Q + H) × gn
T1 = (2500 + 50) × 9,81 = 25 015 N
T1 = 25 015 / 2 = 12 507 N (puisqu’il y a 2 poulies)
T1 = Tm = 12 507,75 N

Moment de flexion :
L = 300 mm, distance entre paliers : 200 mm
M = Tm × (L / 4)
M = 12 507,75 × (200 / 4)
M = 625 350 N/mm

Moment de résistance (diamètre 50 mm) :
W = π × d³ / 32
W = π × (50³) / 32
W = 12 265,62

Qem = M / W = 625 350 / 12 265,62
Qem = 50,98 N/mm² < 235 N/mm² (valeur limite d’élasticité)

Ainsi, sans entaille ni charge dynamique soudaine, une rupture de ce type est impossible.

Ingénieur en métallurgie et matériaux
Ferhat SARIMAN