Veuillez vous referer aux mentions indiquees dans les images fournies pour le contenu visuel.

(FIGURE 1.1) (FIGURE 1.2) (FIGURE 1.3) (FIGURE 1.4)

La definition du materiau de l arbre de transmission utilise dans nos poulies est la suivante :

Forme : ronde
Dimension usinee : 50 mm
Origine : transmission
Qualite : S235JRC
Norme dimensionnelle : EN 10278 acier lamines a froid
Procede : etirage a froid
Bande de tolerance : h11
Diametre : 55 mm
Qualite pure : S235JRC
Type de materiau : ST37

Les arbres de transmission ont une faible teneur en carbone, ce qui leur confere une excellente aptitude au soudage. Ils sont tres resistants a la corrosion ; par consequent, aucune corrosion interne ni piqure n est observee. Les aciers de transmission sont tres resistants aux chocs exterieurs et ne se rompent pas sous la traction ou l allongement.
La resistance a la traction du materiau ST37 est de 370 N/mm2 et sa limite d elasticite, valeur a partir de laquelle commence la deformation, est de 235 N/mm2.
La resistance a la traction represente la charge maximale qu un materiau peut supporter avant rupture. La limite d elasticite correspond a la charge maximale qu il peut supporter sans subir de deformation permanente.

Figure 2
En raison de leur grande aptitude au soudage, les arbres de transmission sont utilises dans de nombreux domaines : construction de ponts, industrie automobile, machines, etc. L arbre illustre est un arbre de transmission ST37.

Figure 3
Les valeurs standards exigees sont indiquees ci-dessous.

Figure 4
Selon les valeurs presentees, le materiau est un arbre de transmission ST37. Dans la video que vous nous avez envoyee, a la 29e seconde, on observe que le cable tourne un moment sur l arbre et nettoie la corrosion de surface. Ces materiaux sont achetes en longueurs industrielles et decoupes a la scie metallique selon les dimensions commandees, d ou la trace de coupe metallique visible.

Figure 5
Pendant le deplacement de l ascenseur, une charge soudaine d origine inconnue a provoque une flexion du palier lateral (figure 1.1), et la rupture vers le haut de l arbre (figure 1.3) montre qu il a subi une variation brusque de charge. Le roulement a l interieur de l arbre a egalement reagi vers le haut, indiquant une contrainte soudaine.

Le cable, en se deplacant sur le diametre exterieur de la poulie, a provoque une deformation et s est echappe pendant le fonctionnement. Comme on le voit, un freinage brusque a fait sortir le cable de la poulie ; il a alors glisse sur l arbre et provoque une usure sur le cote de la poulie (figure 1.4).

Les images montrent clairement qu il est impossible que l arbre se casse de lui-meme pendant un fonctionnement normal.
L ascenseur a pu subir un freinage d urgence, un probleme mecanique entrainant une variation de charge ou un passage de cable insuffisamment fluide.

Si le roulement s etait bloque, le cable aurait continue a tourner sur la poulie et aurait provoque une usure dans les gorges ; or, aucune usure de ce type n a ete constatee.
Comme on le voit sur les figures 1 et 2, la rupture de l arbre est orientee vers le haut : il ne s agit pas d une rupture par torsion, mais d une rupture directe due a une charge dynamique soudaine et a la coupe metallique.

Pour expliquer plus en detail les valeurs de charge supportees par un arbre de transmission :

Le rayon de 25 unites donne une surface circulaire de π × 25² = 1963,495 mm²
(π = 3,141592653589793)

370 Newtons (N) → 1 N = 0,101972 kgf = 37,7295 kgf
235 Newtons (N) → 1 N = 0,101972 kgf = 23,9633 kgf

Valeur moyenne de limite d elasticite = 1963 × 23,96 kg = 47009 kg
Resistance a la traction = 1963 × 37,72 kg = 74006 kg (capacite maximale)

Les donnees de resistance de la section du materiau sont calculees ainsi.

Dans le calcul des dimensions et epaisseurs de l arbre, de nombreux parametres interviennent : moment d inertie, valeurs de torsion, valeurs de flexion, pentes eventuelles, valeurs de vibration, vibration de torsion, etc.
De maniere simplifiee, notre explication de resistance est la suivante :

Controle de l arbre de poulie
T1 = T2 = gn × (P + Q + H)
Tm = 2 × T1

Moment de flexion
M = Tm × L / 4
L0 = 300 mm, distance entre deux paliers : L = 200 mm

Moment de resistance de l arbre
W = π × d³ / 32
d = 50 mm
W = 12265 mm³

Pour l acier de transmission :
s02 = 235 N/mm²
s0 = 188 N/mm² = sem

Contrainte de flexion
se = M / W = (Tm × L / 4) / W < sem = 188 N/mm²

Tm = 4 × se × W / L
Tm = 4 × 188 × 12265 / 200
Tm = 46116,4 N = suffisant pour des charges inferieures a 4700 kg

Meme a la limite d elasticite, la valeur obtenue reste conforme.

Calcul de l arbre = Poulie de palan – 2 poulies – (P+Q = 2,5 tonnes) – longueur d arbre 300 mm :

T1 = (P + Q + H) × gn
T1 = (2500 + 50) × 9,81 = 25015 N
T1 = 25015 / 2 = 12507 N (puisqu il y a 2 poulies)
T1 = Tm = 12507,75 N

Moment de flexion :
L = 300 mm, distance entre paliers : 200 mm
M = Tm × (L / 4)
M = 12507,75 × (200 / 4)
M = 625350 N/mm

Moment de resistance (diametre 50 mm) :
W = π × d³ / 32
W = π × (50³) / 32
W = 12265,62

Qem = M / W = 625350 / 12265,62
Qem = 50,98 N/mm² < 235 N/mm² (valeur limite d elasticite)

Ainsi, sans entaille ni charge dynamique soudaine, une rupture de ce type est impossible.

Ingenieur en metallurgie et materiaux
Ferhat SARIMAN